- ANSYS節點應力和單元應力不同的原因
- 位移約束在有限元中怎么處理
- 啥叫分片函數
- 有限元中殼單元和實體單元有什么本質區別
- 有限差分法（Finite Difference）、有限體積法（Finite Volume）、有限元法（Finite element）怎樣辨析
- 有限元計算標準
ANSYS節點應力和單元應力不同的原因
你稍微翻看下有限元教材就很容易搞懂了.
ansys的初始解是節點變形量.由節點變形量用形函數方程求出單元應力.在有限元模型中,同一個節點周圍有若干個單元.這些單元的應力均值就是該節點的應力值.
所以,無論什么軟件,有限元計算的初始解永遠是節點變形量.接下來的導出解是單元應力值.接下來的導出解是節點應力值.
至于選擇哪個不是問題的重點.因為網格劃分總夠密集,兩者的值會逐步接近的.如果差距較大,很可能是你網格劃分不夠.建議逐步細化,應力值變化不大時,就可以了.如果不想這么麻煩,我建議還是參考大值吧,穩妥起見.
位移約束在有限元中怎么處理
1. 位移約束在有限元中是可以被處理的。
2. 在有限元分析中，位移約束是指某些節點或邊界上的位移被限制在特定的數值或范圍內。
這種約束可以通過施加邊界條件或添加約束條件來實現。
位移約束的處理是為了模擬實際工程中的約束情況，例如固定支撐、邊界固定等。
這些約束條件對于分析結果的準確性和可靠性至關重要。
常見的位移約束處理方法包括固定邊界條件、彈簧元素法和拉格朗日乘子法等。
固定邊界條件是指將某些節點的位移直接設定為零或特定值，以模擬固定支撐或邊界固定的情況。
彈簧元素法是通過在約束節點上添加等效的彈簧元素，將約束轉化為力的作用，從而實現位移約束。
拉格朗日乘子法是一種數學方法，通過引入拉格朗日乘子來處理位移約束，將約束條件轉化為額外的力或力矩約束。
在實際應用中，選擇合適的位移約束處理方法需要考慮模型的復雜程度、計算效率和準確性等因素。
啥叫分片函數
有點類似不同定義域上的分段函數,最后組成整個定義域的完整函數,分片就是不同的單元里邊的擬合函數不一樣,但是在節點處連續,所有單元的分片函數最后就組成了所求解的物理問題在整個物理場上的場函數
有限元中殼單元和實體單元有什么本質區別
從本質上來說，所有單元都是基于變分原理的，通過插值函數將節點位移與單元內部應變聯系都一起，再通過虛功原理或變分原理得到單元剛度與恢復力的計算公式。殼單元與實體元的節點數、節點自由度數、單元位移模式(插值函數)不一樣，所以導致他們的單剛和恢復力表現形式不一樣，而這就是有限元實體單元和殼單元二者的本質區別
有限差分法（Finite Difference）、有限體積法（Finite Volume）、有限元法（Finite element）怎樣辨析
有限差分方法(FDM)是計算機數值模擬最早采用的方法,至今仍被廣泛運用.該方法將 求解域劃分為差分網格,用有限個網格節點代替連續的求解域.有限差分法以Taylor級 數展開等方法,把控制方程中的導數用網格節點上的函數值的差商代替進行離散,從而 建立以網格節點上的值為未知數的代數方程組.該方法是一種直接將微分問題變為代數 問題的近似數值解法,數學概念直觀,表達簡單,是發展較早且比較成熟的數值方法. 對于有限差分格式,從格式的精度來劃分,有一階格式、二階格式和高階格式.從差分 的空間形式來考慮,可分為中心格式和逆風格式.考慮時間因子的影響,差分格式還可 以分為顯格式、隱格式、顯隱交替格式等.目前常見的差分格式,主要是上述幾種形式 的組合,不同的組合構成不同的差分格式.差分方法主要適用于有結構網格,網格的步 長一般根據實際地形的情況和柯朗穩定條件來決定.\x0d 構造差分的方法有多種形式,目前主要采用的是泰勒級數展開方法.其基本的差分表達 式主要有三種形式：一階向前差分、一階向后差分、一階中心差分和二階中心差分等, 其中前兩種格式為一階計算精度,后兩種格式為二階計算精度.通過對時間和空間這幾 種不同差分格式的組合,可以組合成不同的差分計算格式.\x0d 有限元方法的基礎是變分原理和加權余量法,其基本求解思想是把計算域劃分為有限個互不重疊的單元,在每個單元內,選擇一些合適的節點作為求解函數的插值點,將微分 方程中的變量改寫成由各變量或其導數的節點值與所選用的插值函數組成的線性表達式 ,借助于變分原理或加權余量法,將微分方程離散求解.采用不同的權函數和插值函數形式,便構成不同的有限元方法.有限元方法最早應用于結構力學,后來隨著計算機的發展慢慢用于流體力學的數值模擬.在有限元方法中,把計算域離散剖分為有限個互不重疊且相互連接的單元,在每個單元內選擇基函數,用單元基函數的線形組合來逼近單元中的真解,整個計算域上總體的基函數可以看為由每個單元基函數組成的,則整個計算域內的解可以看作是由所有單元上的近似解構成.在河道數值模擬中,常見的有限元計算方法是由變分法和加權余量法發展而來的里茲法和伽遼金法、最小二乘法等.根據所采用的權函數和插值函數的不同,有限元方法也分為多種計算格式.從權函數的選擇來說,有配置法、矩量法、最小二乘法和伽遼金法,從計算單元網格的形狀來劃分,有三角形網格、四邊形網格和多邊形 網格,從插值函數的精度來劃分,又分為線性插值函數和高次插值函數等.不同的組合 同樣構成不同的有限元計算格式.對于權函數,伽遼金(Galerkin)法是將權函數取為逼近函數中的基函數 ；最小二乘法是令權函數等于余量本身,而內積的極小值則為對代求系數的平方誤差最??；在配置法中,先在計算域 內選取N個配置點 .令近似解在選定的N個配置點上嚴格滿足微分方程,即在配置點上令方程余量為0.插值函數一般由不同次冪的多項式組成,但也有采用三角函數或指數函數組成的乘積表示,但最常用的多項式插值函數.有限元插值函數分為兩大類,一類只要求插值多項式本身在插值點取已知值,稱為拉格朗日(Lagrange)多項式插值；另一種不僅要求插值多項式本身,還要求它的導數值在插值點取已知值,稱為哈密特(Hermite)多項式插值.單元坐標有笛卡爾直角坐標系和無因次自然坐標,有對稱和不對稱等.常采用的無因次坐標是一種局部坐標系,它的定義取決于單元的幾何形狀,一維看作長度比,二維看作面積比,三維看作體積比.在二維有限元中,三角形單元應用的最早,近來四邊形等參元的應用也越來越廣.對于二維三角形和四邊形電源單元,常采用的插值函數為有Lagrange插值直角坐標系中的線性插值函數及二階或更高階插值函數、面積坐標系中的線性插值函數、二階或更高階插值函數等.\x0d對于有限元方法,其基本思路和解題步驟可歸納為\x0d(1)建立積分方程,根據變分原理或方程余量與權函數正交化原理,建立與微分方程初邊值問題等價的積分表達式,這是有限元法的出發點.\x0d(2)區域單元剖分,根據求解區域的形狀及實際問題的物理特點,將區域剖分為若干相互連接、不重疊的單元.區域單元劃分是采用有限元方法的前期準備工作,這部分工作量比較大,除了給計算單元和節點進行編號和確定相互之間的關系之外,還要表示節點的位置坐標,同時還需要列出自然邊界和本質邊界的節點序號和相應的邊界值.\x0d(3)確定單元基函數,根據單元中節點數目及對近似解精度的要求,選擇滿足一定插值條 件的插值函數作為單元基函數.有限元方法中的基函數是在單元中選取的,由于各單元 具有規則的幾何形狀,在選取基函數時可遵循一定的法則.\x0d(4)單元分析：將各個單元中的求解函數用單元基函數的線性組合表達式進行逼近；再將 近似函數代入積分方程,并對單元區域進行積分,可獲得含有待定系數(即單元中各節點 的參數值)的代數方程組,稱為單元有限元方程.\x0d(5)總體合成：在得出單元有限元方程之后,將區域中所有單元有限元方程按一定法則進 行累加,形成總體有限元方程.\x0d(6)邊界條件的處理：一般邊界條件有三種形式,分為本質邊界條件(狄里克雷邊界條件 )、自然邊界條件(黎曼邊界條件)、混合邊界條件(柯西邊界條件).對于自然邊界條件, 一般在積分表達式中可自動得到滿足.對于本質邊界條件和混合邊界條件,需按一定法 則對總體有限元方程進行修正滿足.\x0d(7)解有限元方程：根據邊界條件修正的總體有限元方程組,是含所有待定未知量的封閉 方程組,采用適當的數值計算方法求解,可求得各節點的函數值.\x0d有限體積法（Finite Volume Method）又稱為控制體積法.其基本思路是：將計算區域劃分為一系列不重復的控制體積,并使每個網格點周圍有一個控制體積；將待解的微分方程對每一個控制體積積分,便得出一組離散方程.其中的未知數是網格點上的因變量的數值.為了求出控制體積的積分,必須假定值在網格點之間的變化規律,即假設值的分段的分布的分布剖面.從積分區域的選取方法看來,有限體積法屬于加權剩余法中的子區域法；從未知解的近似方法看來,有限體積法屬于采用局部近似的離散方法.簡言之,子區域法屬于有限體積發的基本方法.\x0d有限體積法的基本思路易于理解,并能得出直接的物理解釋.離散方程的物理意義,就 是因變量在有限大小的控制體積中的守恒原理,如同微分方程表示因變量在無限小的控 制體積中的守恒原理一樣. 限體積法得出的離散方程,要求因變量的積分守恒對任意一組控制體積都得到滿足,對整個計算區域,自然也得到滿足.這是有限體積法吸引人的優點.有一些離散方法,例如有限差分法,僅當網格極其細密時,離散方程才滿足積分守恒；而有限體積法即使在粗網格情況下,也顯示出準確的積分守恒.就離散方法而言,有限體積法可視作有限單元法和有限差分法的中間物.有限單元法必須假定值在網格點之間的變化規律（既插值函數）,并將其作為近似解.有限差分法只考慮網格點上的數值而不考慮值在網格點之間如何變化.有限體積法只尋求的結點值,這與有限差分法相類似；但有限體積法在尋求控制體積的積分時,必須假定值在網格點之間的分布,這又與有限單元法相類似.
有限元計算標準
有限元分析的基本步驟通常為：
有限元模型節點和單元的概念有限元模型節點和單元的概念（ANSYS節點應力和單元應力不同的原因）
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