本文研究了舊樓加固改造過程中彈性階段與非彈性階段的關(guān)聯(lián)性。通過分析不同加固方法對建筑物性能的影響，探討了在彈性階段和非彈性階段下，加固改造策略的適用性和效果。研究表明，在彈性階段采用的加固措施能夠有效提升建筑物的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和承載能力，而在非彈性階段則需考慮更多的安全因素，如抗震性能、耐久性等。文章還討論了不同加固方法在不同階段的優(yōu)勢與局限性，為老舊建筑的加固改造提供了科學(xué)的指導(dǎo)。

《鋼結(jié)構(gòu)基本原理（沈祖炎）》部分問題答案

一、鋼材在單向拉伸狀態(tài)下彈性階段和非彈性階段關(guān)系式相關(guān)

文檔未明確給出彈性階段和非彈性階段關(guān)系式的完整內(nèi)容，僅給出了應(yīng)力 - 應(yīng)變曲線相關(guān)的部分情況描述，無法準確回答該部分的關(guān)系式內(nèi)容。

二、鋼材疲勞強度相關(guān)

（一）鋼材曲線與反復(fù)應(yīng)力大小和作用時間關(guān)系

1. 反復(fù)應(yīng)力大小影響
   • 當構(gòu)件反復(fù)力$\sigma\leq f_y$（$f_y$為屈服強度）時，即材料處于彈性階段，反復(fù)應(yīng)力作用下鋼材材性無變化，不存在殘余變形，鋼材曲線基本無變化；當$\sigma > f_y$時，即材料處于彈塑性階段，反復(fù)應(yīng)力會引起殘余變形，但若加載 - 卸載連續(xù)進行，鋼材曲線也基本無變化；若加載 - 卸載具有一定時間間隔，會使鋼材屈服點、極限強度提高，而塑性韌性降低（時效現(xiàn)象），鋼材曲線會相對更高而更短。另外，在一定作用力下，作用時間越快，鋼材強度會提高、而變形能力減弱，鋼材曲線也會更高而更短。
   • 反復(fù)應(yīng)力大小對鋼材疲勞強度的影響以應(yīng)力比或應(yīng)力幅（焊接結(jié)構(gòu)）來量度。一般來說，應(yīng)力比或應(yīng)力幅越大，疲勞強度越低。
2. 作用時間影響
   • 作用時間越長（指次數(shù)多），疲勞強度也越低。

三、導(dǎo)致鋼材發(fā)生脆性破壞的原因

1. 化學(xué)成分方面
   • 鋼材的化學(xué)成分，如碳、硫、磷等有害元素成分過多會導(dǎo)致鋼材發(fā)生脆性破壞。
2. 鋼材生成過程方面
   • 鋼材生成過程中造成的缺陷，如夾層、偏析等會引發(fā)脆性破壞。
3. 加工和使用過程方面
   • 鋼材在加工、使用過程中的各種影響，如時效、冷作硬化以及焊接應(yīng)力等影響會造成脆性破壞。
4. 工作溫度方面
   • 鋼材工作溫度影響，可能會引起藍脆或冷脆，從而導(dǎo)致脆性破壞。
5. 結(jié)構(gòu)細部設(shè)計方面
   • 不合理的結(jié)構(gòu)細部設(shè)計影響，如應(yīng)力集中等會引起脆性破壞。
6. 構(gòu)件受力性質(zhì)方面
   • 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受力性質(zhì)，如雙向或三向同號應(yīng)力場會導(dǎo)致脆性破壞。
7. 構(gòu)件所受荷載性質(zhì)方面
   • 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件所受荷載性質(zhì)，如受反復(fù)動力荷載作用會引發(fā)脆性破壞。

四、部分名詞解釋

1. 延性破壞（塑性破壞）
   • 延性破壞，也叫塑性破壞，破壞前有明顯變形，并有較長持續(xù)時間，應(yīng)力超過屈服點$f_y$、并達到抗拉極限強度$f_u$的破壞。
2. 損傷累積破壞
   • 指隨時間增長，由荷載與溫度變化，化學(xué)和環(huán)境作用以及災(zāi)害因素等使結(jié)構(gòu)或構(gòu)件產(chǎn)生損傷并不斷積累而導(dǎo)致的破壞。
3. 脆性破壞（脆性斷裂）
   • 脆性破壞，也叫脆性斷裂，指破壞前無明顯變形、無預(yù)兆，而平均應(yīng)力較?。ㄒ话阈∮谇c$f_y$）的破壞。
4. 疲勞破壞
   • 指鋼材在連續(xù)反復(fù)荷載作用下，應(yīng)力水平低于極限強度，甚至低于屈服點的突然破壞。
5. 應(yīng)力腐蝕破壞（延遲斷裂）
   • 在腐蝕性介質(zhì)中，裂紋尖端應(yīng)力低于正常脆性斷裂應(yīng)力臨界值的情況下所造成的破壞。
6. 疲勞壽命
   • 指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中在一定恢復(fù)荷載作用下所能承受的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。

五、應(yīng)力比和應(yīng)力幅計算示例

1. 以兩跨連續(xù)梁為例
   • 已知在外荷載作用下，截面上$A$點正應(yīng)力為$\sigma_{A1} = 120N/mm^{2}$，$\sigma_{A2} = 80N/mm^{2}$；$B$點的正應(yīng)力$\sigma_{B1} = 120N/mm^{2}$，$\sigma_{B2} = 100N/mm^{2}$。
   • $A$點
     • 應(yīng)力比：$\rho_{A}=\frac{\sigma_{A2}}{\sigma_{A1}}=\frac{80}{120} = 0.667$
     • 應(yīng)力幅：$\Delta\sigma_{A}=\sigma_{A1}-\sigma_{A2}=120 - 80 = 200N/mm^{2}$