在桁架計(jì)算時(shí),如何選擇計(jì)算方法（復(fù)雜桁架計(jì)算中結(jié)點(diǎn)法的優(yōu)勢(shì)分析）

青島加固設(shè)計(jì)公司 11小時(shí)前 03:34:08 1 搶沙發(fā)

在復(fù)雜桁架的計(jì)算中，結(jié)點(diǎn)法是一種有效的方法。這種方法通過(guò)將復(fù)雜的結(jié)構(gòu)分解為簡(jiǎn)單的部分，然后分別進(jìn)行計(jì)算，最后再將這些結(jié)果組合起來(lái)得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。與分部積分法相比，結(jié)點(diǎn)法具有計(jì)算量小、精度高等優(yōu)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)法也有其局限性，例如在處理邊界條件時(shí)可能不夠精確。在選擇計(jì)算方法時(shí)需要根據(jù)具體問(wèn)題和需求進(jìn)行權(quán)衡。

桁架計(jì)算方法選擇的考慮因素

一、根據(jù)桁架結(jié)構(gòu)類型選擇

簡(jiǎn)單桁架
- 對(duì)于簡(jiǎn)單桁架（由一個(gè)基本鉸結(jié)三角形開(kāi)始，依次增加二元體組成的桁架），結(jié)點(diǎn)法是較為方便的計(jì)算方法。因?yàn)楹?jiǎn)單桁架的幾何組成特點(diǎn)使得在計(jì)算時(shí)可以按照與幾何組成相反的次序進(jìn)行，每個(gè)二元體只有兩個(gè)未知軸力的桿，利用結(jié)點(diǎn)上的外力與桿件內(nèi)力組成的平面匯交力系，根據(jù)平衡方程 $\sum F_{x}=0$ ， $\sum F_{y}=0$ 就可以求解。例如在一些小型的、結(jié)構(gòu)形式較為規(guī)整的簡(jiǎn)單桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算中，結(jié)點(diǎn)法能高效地計(jì)算出各桿件內(nèi)力 $1$ 。
- 當(dāng)然，截面法同樣適用簡(jiǎn)單桁架的計(jì)算，并且當(dāng)只需計(jì)算某幾根特定桿件內(nèi)力時(shí)，截面法可能更具優(yōu)勢(shì)。
聯(lián)合桁架
- 聯(lián)合桁架（由幾個(gè)簡(jiǎn)單桁架按幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)則而聯(lián)合組成的桁架）可以根據(jù)其組成部分的特點(diǎn)，先分析各簡(jiǎn)單桁架之間的連接關(guān)系和受力特點(diǎn)。如果能夠找到合適的截面，使截開(kāi)后的隔離體受力分析較為簡(jiǎn)單，截面法是不錯(cuò)的選擇。因?yàn)槁?lián)合桁架整體結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜一些，截面法可以避免分析過(guò)多的結(jié)點(diǎn)。如果從某個(gè)局部的簡(jiǎn)單桁架入手，也可以先采用結(jié)點(diǎn)法計(jì)算局部桿件內(nèi)力，然后再通過(guò)整體的平衡關(guān)系計(jì)算其他部分的內(nèi)力 $1$ 。
復(fù)雜桁架
- 復(fù)雜桁架（不屬前兩種方式組成的其他桁架）由于其結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，可能不存在明顯的簡(jiǎn)單桁架組成規(guī)律。對(duì)于節(jié)點(diǎn)較多的復(fù)雜桁架，結(jié)點(diǎn)法可能會(huì)使計(jì)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化，通過(guò)分析各個(gè)結(jié)點(diǎn)的平衡條件來(lái)計(jì)算桿件內(nèi)力。同時(shí)，也可以考慮采用計(jì)算機(jī)輔助分析方法，如利用有限元分析軟件（SAP、Midas、ANSYS等）進(jìn)行計(jì)算。這些軟件可以建立復(fù)雜的桁架模型，準(zhǔn)確模擬其受力情況，通過(guò)加載邊界條件和外力，運(yùn)行分析后查看結(jié)果 $3$ 。

二、根據(jù)計(jì)算目的選擇

計(jì)算全部桿件內(nèi)力
- 如果需要計(jì)算桁架中全部桿件的內(nèi)力，對(duì)于簡(jiǎn)單桁架而言，結(jié)點(diǎn)法從最后一個(gè)二元體開(kāi)始按順序計(jì)算，可以逐步求出所有桿件內(nèi)力。對(duì)于聯(lián)合桁架或復(fù)雜桁架，可能需要綜合運(yùn)用結(jié)點(diǎn)法和截面法。先通過(guò)整體的平衡條件（如計(jì)算支座反力等），再選擇合適的結(jié)點(diǎn)或截面進(jìn)行分析，逐步求解各桿件內(nèi)力。
只求部分桿件內(nèi)力
- 當(dāng)只需要計(jì)算桁架中的部分桿件內(nèi)力時(shí)，截面法會(huì)比較合適。通過(guò)選取合適的截面，使所求桿件內(nèi)力在隔離體的平衡方程中出現(xiàn)，從而快速計(jì)算出這些桿件的內(nèi)力。例如在對(duì)桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部加固或改造時(shí)，只關(guān)心與加固改造相關(guān)的部分桿件內(nèi)力，就可以采用截面法 $1$ 。

三、根據(jù)已知條件選擇

已知結(jié)點(diǎn)荷載和結(jié)構(gòu)幾何形狀
- 如果桁架的荷載作用在結(jié)點(diǎn)上，并且結(jié)構(gòu)的幾何形狀明確，對(duì)于靜定桁架（滿足平面桁架計(jì)算簡(jiǎn)圖中的基本假定，如各結(jié)點(diǎn)都是光滑的理想鉸結(jié)點(diǎn)、各桿軸線都是直線且在同一平面內(nèi)并通過(guò)鉸的中心、荷載及支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上且在桁架平面內(nèi)），無(wú)論是簡(jiǎn)單桁架、聯(lián)合桁架還是復(fù)雜桁架，都可以根據(jù)上述提到的方法選擇。如簡(jiǎn)單桁架可用結(jié)點(diǎn)法；聯(lián)合桁架或復(fù)雜桁架根據(jù)具體情況選擇結(jié)點(diǎn)法、截面法或者二者結(jié)合。
考慮次應(yīng)力情況
- 如果要考慮由于實(shí)際桁架與理想桁架假定的差別（如節(jié)點(diǎn)剛性、桿件軸線不完全平直、荷載不完全作用在結(jié)點(diǎn)上等）而產(chǎn)生的次應(yīng)力（桿件彎曲應(yīng)力和軸向應(yīng)力），則需要采用更精確的計(jì)算方法。對(duì)于平面桁架，可采用考慮桿件軸向變形的超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算方法，如力法、位移法等；或者采用有限元法進(jìn)行分析，這些方法可以更準(zhǔn)確地計(jì)算出包括次應(yīng)力在內(nèi)的桿件內(nèi)力 $2$ 。