鋼結(jié)構(gòu)受壓計(jì)算（偏心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性計(jì)算）

鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性計(jì)算是確保結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵。在偏心受壓構(gòu)件中，由于荷載作用點(diǎn)與截面中心不重合，導(dǎo)致截面應(yīng)力分布不均。為了評(píng)估構(gòu)件的承載能力，需采用多種方法進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，包括彈性穩(wěn)定分析、彈塑性穩(wěn)定分析和極限承載力計(jì)算。這些方法基于材料力學(xué)原理和結(jié)構(gòu)工程知識(shí)，通過(guò)引入不同的簡(jiǎn)化假設(shè)和計(jì)算模型來(lái)預(yù)測(cè)構(gòu)件在不同加載條件下的變形、應(yīng)力及破壞模式。

一、鋼結(jié)構(gòu)受壓構(gòu)件的類(lèi)型

1. 軸心受壓構(gòu)件
   • 軸心受壓構(gòu)件是指所受壓力的作用線與構(gòu)件的軸心線重合的構(gòu)件。例如，結(jié)構(gòu)中的一些豎向支撐柱，在理想情況下只承受軸向壓力。
2. 偏心受壓構(gòu)件
   • 偏心受壓構(gòu)件是指壓力作用線與構(gòu)件軸心線不重合的構(gòu)件。這種構(gòu)件除了承受軸向壓力外，還承受由于偏心而產(chǎn)生的彎矩。在框架結(jié)構(gòu)中的柱，很多情況下屬于偏心受壓構(gòu)件，因?yàn)橹铣溯S向力外，梁傳來(lái)的荷載會(huì)使柱產(chǎn)生彎矩。

二、軸心受壓構(gòu)件的計(jì)算

1. 強(qiáng)度計(jì)算
   • 根據(jù)材料力學(xué)中的強(qiáng)度理論，軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算公式為?為截面的回轉(zhuǎn)半徑，$I$I為截面慣性矩。
   • 局部穩(wěn)定性也需要考慮。對(duì)于軋制型鋼構(gòu)件，由于其截面形狀是按局部穩(wěn)定條件確定的，一般不需要進(jìn)行局部穩(wěn)定性計(jì)算。但對(duì)于組合截面構(gòu)件，如焊接工字形截面等，需要通過(guò)限制板件的寬厚比等措施來(lái)保證局部穩(wěn)定性。

三、偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算

1. 強(qiáng)度計(jì)算
   • 偏心受壓構(gòu)件在軸力$N$N和彎矩$M$M共同作用下的強(qiáng)度計(jì)算公式為$\frac{N}{A_n}\pm\frac{M}{W_n}\leq f$An?N?±Wn?M?≤f。
   • 其中，$W_n$Wn?為凈截面模量。對(duì)于雙向偏心受壓構(gòu)件（同時(shí)存在兩個(gè)方向的偏心），有更復(fù)雜的強(qiáng)度計(jì)算公式，考慮兩個(gè)方向的軸力、彎矩以及截面的雙向抵抗能力。
2. 穩(wěn)定性計(jì)算
   • 偏心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性計(jì)算比軸心受壓構(gòu)件復(fù)雜得多。通常采用二階彈性分析方法考慮由于構(gòu)件變形引起的附加彎矩的影響。
   • 對(duì)于彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性，計(jì)算公式為$\frac{N}{\varphi _x A}+\frac{\beta _{mx}M_x}{\gamma _x W_{1x}(1 - 0.8\frac{N}{N'_{Ex}})}\leq f$φx?AN?+γx?W1x?(1?0.8NEx′?N?)βmx?Mx??≤f。
   • 其中，$\varphi _x$φx?為彎矩作用平面內(nèi)的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，$\beta _{mx}$