有限元法計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移(有限元求位移)

寧德鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 2周前 ( 11-23 13:44 ) 7057 搶沙發(fā)

本篇文章給大家談?wù)動(dòng)邢拊ㄓ?jì)算節(jié)點(diǎn)位移，以及有限元求位移對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)各位有所幫助，不要忘了收藏本站喔，本文目錄一覽：，1、，有限元方法中為什么均勻的桿單元和梁?jiǎn)卧慕Y(jié)點(diǎn)位移計(jì)算結(jié)果是精確的？，3、，為什么位移有限元的應(yīng)力結(jié)果精度低于位移結(jié)果?

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本文目錄一覽：

1、有限元方法中為什么均勻的桿單元和梁?jiǎn)卧慕Y(jié)點(diǎn)位移計(jì)算結(jié)果是精確的？如何證明？
2、有限元是否可以直接求出節(jié)點(diǎn)位移？若不能，為什么？（彈性力學(xué)）
3、為什么位移有限元的應(yīng)力結(jié)果精度低于位移結(jié)果?
4、有限元法中單元內(nèi)點(diǎn)的位移必須利用節(jié)點(diǎn)位移求出來(lái)嗎
5、總結(jié)歸納有限元法的解題步驟

有限元方法中為什么均勻的桿單元和梁?jiǎn)卧慕Y(jié)點(diǎn)位移計(jì)算結(jié)果是精確的？如何證明？

梁桿單元是一維單元有限元法計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移，在理想有限元法計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移的線彈性材料模型下有限元法計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移，桿件兩端節(jié)點(diǎn)的位移就是軸力除以等效剛度有限元法計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移，ansys算的方法和你自己用公式推算是一樣的，因此就是精確的。而其有限元法計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移他的二維或三維單元，位移場(chǎng)是由近似函數(shù)來(lái)模擬的，是不精確的近似解。

有限元是否可以直接求出節(jié)點(diǎn)位移？若不能，為什么？（彈性力學(xué)）

現(xiàn)在通用有限元一般采用位移元法，即使用節(jié)點(diǎn)位移作為未知量，利用位移表示應(yīng)力，應(yīng)變，利用最小勢(shì)能原理求解得出節(jié)點(diǎn)位移。

所以有限元法師可以得出節(jié)點(diǎn)位移，而且得出的位移精度是最高的。

為什么位移有限元的應(yīng)力結(jié)果精度低于位移結(jié)果?

因?yàn)槲灰朴邢拊怨?jié)點(diǎn)位移為待求量，也就是有限元直接求解得到的結(jié)果，一般來(lái)說(shuō)精度是可以的。而應(yīng)力應(yīng)變是通過(guò)節(jié)點(diǎn)位移結(jié)果推出來(lái)的，從位移-應(yīng)變關(guān)系可以看出，利用位移求應(yīng)變的過(guò)程中包含了一次求導(dǎo)運(yùn)算，因此位移有限元的應(yīng)力結(jié)果比位移節(jié)點(diǎn)天然低一階。

有限元法中單元內(nèi)點(diǎn)的位移必須利用節(jié)點(diǎn)位移求出來(lái)嗎

能。在有限元法中，形函數(shù)是一個(gè)十分重要的概念，不僅可以用做單元的內(nèi)插函數(shù)，把單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移用節(jié)點(diǎn)位移表示，有限元法中單元內(nèi)點(diǎn)的位移必須利用節(jié)點(diǎn)位移求出來(lái)。位移指的是物體或質(zhì)點(diǎn)位置的變化。其定義為：由初位置到末位置的有向線段。