本文作者:鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

什么是有限元(有限元分析的要素)

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什么是有限元

原發(fā)布者:zimo0907

有限元方法有限元法是求解偏微分方程問(wèn)題的一種重要數(shù)值方法,它的基礎(chǔ)分兩個(gè)方面:一是變分原理,二是剖分插值.從第一方面看,有限元法是Ritz-Galerkin方法的一種變形.它提供了一種選取“局部基函數(shù)”的新技巧,從而克服了Ritz-Galerkin方法選取基函數(shù)的固有困難.從第二方面看,它是差分方法的一種變形.差分法是點(diǎn)近似,它只考慮在有限個(gè)離散點(diǎn)上函數(shù)值,而不考慮在點(diǎn)的鄰域函數(shù)值如何變化;有限元方法考慮的是分段(塊)的近似.因此有限元方法是這兩類(lèi)方法相結(jié)合,取長(zhǎng)補(bǔ)短而進(jìn)一步發(fā)展了的結(jié)果.在幾何和物理?xiàng)l件比較復(fù)雜的問(wèn)題中,有限元方法比差分方法有更廣泛的適應(yīng)性.2§7.兩點(diǎn)邊值問(wèn)題的有限元方法本節(jié)以?xún)牲c(diǎn)邊值問(wèn)題為例,并從Ritz法和Galerkin法兩種觀點(diǎn)出發(fā)來(lái)敘述有限元法的基本思想及解題過(guò)程.7.1基于Ritz法的有限元方程考慮兩點(diǎn)邊值問(wèn)題dduLu(p)quf,dxdxu(b)0u(a)0,axb,(7.1)(7.2)其中,pxC1a,b,p0,qCa,b,q0,fCa,b31.寫(xiě)出Ritz形式的變分問(wèn)題與邊值問(wèn)題(7.1)、(7.2)等價(jià)的變分問(wèn)題是:1求u*HE,使Ju*minJu1其中,uHE1Juau,uf,u2b(7.3)bdudvau,vpquvdx,f,uafudx.a

有限元分析的要素

1,盡量把所有不會(huì)發(fā)生位移的節(jié)點(diǎn)都固定住,不要讓求解器再去通過(guò)迭代計(jì)算來(lái)確定這些節(jié)點(diǎn)的位移。

有限元原理


有限元的節(jié)點(diǎn)什么是有限元(有限元分析的要素)

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